2 -De hormigueros, bandadas, metrónomos y los problemas de una Reina Roja


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“En términos de evolución genética, los humanos estamos más cerca de los grandes primates, en términos de evolución social los humanos estamos mucho más cerca a las hormigas, termitas y abejas. Peter Winiwarter [i]


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Las hormigas como paradigma de los grandes conglomerados

En julio de 2008, investigando sobre la acción colectiva en sistemas vivientes primitivos, llegamos a una conferencia de la Dra. Deborah Gordon en el ciclo TED “Ideas worth spreading” titulada “¿Cómo saben las hormigas qué es lo que hay que hacer?

A la Dra. Gordon la conocíamos por el libro de Steven H. Strogatz Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order donde el autor analiza su trabajo desde el punto de vista de la sincronización. En el video de TED ella misma explica el accionar de las hormigas y su coordinación dentro del hormiguero. “Las hormigas no hacen más hormigas, las colonias hacen más colonias,” sentencia la doctora Deborah Gordon mientras describe algunas conductas micro y macro que adquieren las hormigas desde su singularidad y también como colectivo “hormiguero”.

“Las hormigas forman una red de contactos de antenas”. […]Cada hormiga huele a la otra con su antena. Cuando una hormiga toca a la otra con su antena, la está oliendo y puede decir, por ejemplo, si la otra hormiga es una “sirviente del nido”, ya que cada hormiga se cubre con un ungüento que define su función”.

En la red de contactos que se entreteje entre antenas y cuerpos, cada hormiga pasa a la otra el código de la función que está desempeñando o que acaba de desempeñar. Mediante el “tocar-oler” cada hormiga se hace una composición del lugar y del vecindario donde está, “sabe” que a medida que transita su camino debe localizar una cierta cantidad de hormigas de un tipo determinado en un tiempo dado, con un reparto determinado entre tipos de patrones “exploradora” o “recolectora” o “sirvienta del nido” o lo que fuere que vaya encontrando a medida que se desplaza. Si esto no ocurriera, y por el contrario comenzara a encontrar sobreabundancia o disminución de uno de los tipos, deducirá cual de los tipos está sobrando o faltando. Por ejemplo: si hay mucha comida afuera todas las recolectoras habrán de haber salido a recolectar y seguramente no darán abasto para cumplir con esa tarea, el patrón faltante será “recolector” y el sobreabundante será “explorador”. Estos patrones son interdependientes entre sí y si la distribución de frecuencias de hormigas se altera, la variación de una afectará a todo el resto. Entonces una mezcla característica de los diferentes patrones de frecuencias estabilizará la cantidad de hormigas por función. Si disminuyere una de ellas significará que uno de los patrones-tipo está escaseando y que en la próxima salida del hormiguero que haga lo deberá hacer mutando de función al tipo de patrón disminuido, (como recolectoras en el caso anterior), en consecuencia el comportamiento agregado del hormiguero estará en línea con las condiciones que se presenten en el entorno a cada momento. Esto es más complicado de lo que se resume aquí pero es suficiente como para ilustrar lo que acontece. Este procesamiento de información puede tener mucho ruido, mucha interferencia, puede incluso no funcionar a la perfección, pero de hecho funciona.

Lo más notable de lo que describe la Dra. Gordon es que si bien el comportamiento de una hormiga en particular no cambia durante todo el desarrollo de su vida, aproximadamente un año y medio, el conjunto “hormiguero” sí experimenta cambios a lo largo de la suya; que es de unos quince a veinte. Porque lo que cambia en realidad, a medida que pasan los años, es el comportamiento de la colonia como colectivo debido al crecimiento poblacional que experimenta en su seno y que responde al tipo de Función Logística.

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En la abscisa se representa la vida útil del hormiguero, aproximadamente veinte años, en eje de las ordenadas se representa la razón entre el número de hormigas en ese momento, dividido el número de la máxima población de hormigas que podrá alojar el hormiguero durante su toda su vida.

Hay que remarcar que el código que marca el comportamiento de todas las hormigas de la colonia es uno sólo y se mantiene invariable a través de toda la vida de la colonia. ¿Cómo se explica entonces que mientras los comportamientos singulares de cada hormiga permanecen invariables en el tiempo, los comportamientos agregados del hormiguero como un todo cambia a medida que pasan los años y esto ocurre mientras el código que utilizan para comunicarse, también se mantiene invariante?

Gordon llega a la conclusión de que no es el comportamiento micro de una hormiga en particular el que cambia, ya que esta podría haber nacido en el segundo, quinto o vigésimo año de la colonia y su código siempre responderá al mismo patrón de reconocimiento como se dijo; sino que lo que cambia es el comportamiento macro de la multitud de hormigas y los resultados agregados que se producen a consecuencia de la evolución poblacional en el interior del hormiguero.

Si existe un distribución de frecuencias “característica” con la que una hormiga se encuentra con otra hormiga del mismo tipo o de otro, al incrementarse el número de hormigas dentro del hormiguero las frecuencias con que estos encuentros se suceden también cambiará, ya que habrá más hormigas en un mismo lugar por unidad de tiempo; debido al incremento en el número, es que cambia la frecuencia. Al incrementarse el número de hormigas, los diferentes patrones aparecerán con una mayor frecuencia a la que había cuando eran menos hormigas, dado que habrá más hormigas que lleven ese patrón sobre su lomo por unidad de tiempo o de superficie. Así, la distribución de frecuencia característica ξ del hormiguero en cada etapa de su evolución, estará en concordancia con la una función de distribución ξ(t) en donde ξ es la función de distribución de frecuencias en que aparecen las diferentes funciones que desarrollan las hormigas para cada etapa t de su evolución: al incrementarse el número de hormigas se incrementará en consecuencia la frecuencia global del hormiguero, lo que no quiere decir que la función de distribución permanezca invariante con el cambio de escala. Lo que la Dra. Gordon descubre sobre el comportamiento de la colonia es que lo que cambia el patrón global de conducta, a medida que el hormiguero se hace cada vez más viejo, es la variación de las frecuencias relativas debido al incremento en el número de hormigas.

Ella describe una evolución del tipo de la función logística que representa el incremento poblacional en el hormiguero por unidad de tiempo, en donde el número de hormigas crece rápidamente recién cuando el hormiguero alcanza su madurez, que es cuando alcanza mayor eficiencia en su desempeño algunos años después de haberse establecido para luego estabilizarse en los últimos años de su existencia, antes de extinguirse. Esto quiere decir que hay un número óptimo de hormigas en que la distribución frecuencias se optimiza para favorecer la circulación de mensajes dentro del nido. El hormiguero se convierte desde esta óptica en un fenomenal aparato informacional y operacional, el desempeño de la red social hormiguero dependerá de las disponibilidades del entorno y de cómo circulan y se distribuyen los mensajes en su interior.

Un lenguaje muy particular

Esto sucede de la siguiente manera.

Supongamos que cada hormiga lleva escrito sobre su lomo una palabra que define su rol, esto lo logra cubriéndose con un ungüento que difiere en el olor para cada función que desarrolla, así que a cada función de rol le corresponderá un único olor-palabra determinado. Al entrar en contacto con las otras hormigas a la entrada o a la salida del hormiguero podrá oler la frecuencia de ocurrencia de cada olor en particular y así también se hará una idea de una distribución de frecuencias ξ(t) característica para cada etapa de la vida del hormiguero.

Si existiese un lenguaje capaz de contabilizar un conjunto de palabras-olores identificadoras de las diferentes funciones de rol: (S)irvientas, (E)xploradoras, (R)ecolectoras, (C)ortesanas, etc., este debería consistir en un conjunto de trenes de palabras con ocurrencias de repeticiones en intervalos característicos. Entonces el lenguaje consistirá en el flujo continuo de roces entre antenas y cuerpos (conversaciones). Ese streaming de datos debería proveerle a la hormiga una noción de la distribución característica en el reparto de las frecuencias de repeticiones de las palabras para cada etapa de evolución en que se encuentra el hormiguero. Hay que aclarar que cuando hablamos de “homogéneo”, no quiere decir que todas las frecuencias sean de la misma magnitud, sino que cada frecuencia está en concordancia con una necesidad-disponibilidad propia de ese momento.

Un streaming típico podría ser RRSECC, o SERC o un tren de este último string, SERC-ESRC-ERCS, etc. Lo importante para la doctora Gordon es que ese streaming en un período determinado debe dar frecuencias de ocurrencia característico para cada palabra ξS ≈ ξE ≈ ξR ≈ ξC => ξ(t). Si una hormiga en particular es “S” y advierte, a través de la lectura, una gran disminución de cualquiera de las otras frecuencias, mutará su palabra a la de la frecuencia faltante. Este hipotético lenguaje es rudimentario pero es lo suficientemente efectivo para que las hormigas se coordinen, y al ser sus roles intercambiables será también un sistema comunitarista.

Durante su evolución a través de los años el hormiguero experimenta cambios en la ξ(t), que se va ajustando conforme al número de hormigas se incrementa y mientras lo hace produce un doble efecto: optimiza su tiempo de respuesta ante el impacto de una crisis y regula la población de total del hormiguero. A cada tamaño de planta del hormiguero le corresponderá un número de hormigas óptimo para satisfacer cada necesidad, en donde se deberán tener en cuenta dos tipos de interacción: una metabólica y otra comunicacional. Todo esto está, como es obvio, muy determinado por el entorno que lo condiciona. Las colonias de hormigas son un ejemplo de autoorganización y de autorregulación emergente. Pero no vamos a hablar de emergencia por ahora, sino que vamos a ahondar sobre la posibilidad de la coordinación a partir del lenguaje.

Desde una organización caótica sin conductor, dado que la hormiga reina sólo cumple funciones reproductivas, parece imposible que las hormigas hayan producido emergencias contingentes y congruentes suficientes como para colonizar todo el planeta, salvo los polos. Y la coordinación, al ser dependiente de las frecuencias, es muy probable que surja de ajustar las frecuencias de relojes internos de cada una las hormigas (los biorritmos) a las frecuencias típicas del lenguaje. (Sobre este tema de la sincronización es muy interesante el libro de Steven H. Strogatz Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order).

Para el tiempo en que nosotros escribíamos un post donde explicábamos todo esto, no contábamos con una hipótesis cierta, capaz de explicar el proceso de sincronización entre los relojes biológicos de las hormigas y la frecuencia media del hormiguero, pero intuíamos que estaban relacionadas y que debía ser el factor que sincronizaba el conjunto. Decíamos:

“Sería muy engorroso ponerse a explicar el mecanismo de sincronización pero existen unos videos sobre sincronización que son, además de asombrosos, muy esclarecedores. En ellos se muestran 2 metrónomos desfasados que se sincronizan, luego 3 metrónomos y luego 5 metrónomos. Todos terminan sincronizándose más allá de las diferencias de fases y de frecuencias iniciales, asombroso.”

Este es el ejemplo de cinco metrónomos sincronizándose espontáneamente.

video youtube = http://www.youtube.com/watch?v=RMVxVbCIPjg

Y proponíamos una respuesta:

“Imaginemos entonces un mecanismo como éste o alguno similar, que la Dra. Gordon seguramente ya debe haber descubierto, mediante el cual el lenguaje hormiguero se pudiera hacer funcional. Como se habrá visto en los videos de sincronismo, la sincronización espontánea de dos metrónomos, no es la misma que la sincronización en el caso en que tenemos tres o cinco. El tiempo de entrada en fase, (todos se mueven al unísono) no es el mismo ya que el número de los metrónomos cambia, son cada vez más”.

video youtube = http://www.youtube.com/watch?v=8vhE8ScWe7w

La sincronicidad está conectada con la felicidad

Sin embargo meses más tarde, y a través de otro video de la misma serie de TED, publicado para fines de 2008, esta vez de la mano del mismo Steven H. Strogatz hablando de sincronización, nos topamos con la respuesta; de hecho él usa los mismos ejemplos de los metrónomos para ejemplificar su conferencia. Strogatz habla de unas pocas simples reglas mediante las cuales es posible la sincronización, (sincronizarse está muy cercano a conceptos como coordinarse o ponerse de acuerdo, volveremos sobre esto). Estas son:

a. Todos los individuos están pendientes de lo que hacen sus vecinos más cercanos.

b. Todos los individuos tienen una tendencia a alinearse.

c. Todos se acercan a los otros pero mantienen un distancia mínima entre pares.

d. En caso de peligro, salen huyendo.

Se preguntarán, qué tiene que ver esto con lo que veníamos hablando. Tiene que ver porque estas reglas son muy generales, y son aplicables incluso a los sistemas no animados, como el de los metrónomos de los videos que encontramos en Youtube. Strogatz usa estos mismos ejemplos para mostrar la relación que existe entre sincronización y comunicación, los metrónomos recién se sincronizan cuando se los comunica mediante un vínculo[ii]. A modo de broma dice que “La sincronicidad está conectada con la felicidad”. Sería interesante poder explorar esa posibilidad aunque tenemos la intuición de que es absolutamente cierta, también vamos a volver sobre esto.

Es en el gran conglomerado del hormiguero, cuando todos están conectados con todos, en donde se regula la frecuencia óptima y característica para el funcionamiento del hormiguero. Es como si todas las antenas se tocaran y todos los cuerpos se olieran al unísono. Veremos, sin embargo que esto no ocurre instantáneamente como parecería, lleva un tiempo finito que permite que los mensajes circulen en todas direcciones y así lleguen a toda la población, desde una punta a otra del hormiguero. No se configura como una comunicación en “tiempo real” sino que es una comunicación asincrónica que va paso a paso, cuanto a cuanto, abriéndose su camino por toda la red y paradójicamente es lo que los sincroniza.

video youtube = http://www.youtube.com/watch?v=jp-2vIxadpo

Para los seres vivos, dice Strogatz, mantenerse sincronizados en un grupo tiene sus ventajas. No es que se piense en función del grupo o que se actúe como un grupo racional y deliberativo, en general estas acciones están orientadas a la protección mutua y a las ventajas emergentes de las conductas agregadas del conjunto. Estas son algunas de esas ventajas en el grupo sincronizado:

  • Un grupo grande siempre es difusor de las individualidades, de hecho la posibilidad de constituirse en “blanco”, en el más amplio de los sentidos de esta palabra, se desvanece por razones probabilísticas a medida que el número de individuos se va incrementando.

  • El conjunto aumenta sus posibilidades sensibles, como la vista, el tacto, la audición, etc., de esta forma el órgano receptor-vigilador del entorno acrecienta sus capacidades.

  • Los mensajes se propagan con una mayor eficiencia y se vuelven más veloces las respuestas.

En el último punto de los referidos por Strogatz, concerniente a la mayor eficiencia obtenida debido al incremento en el número de agentes en la red, es bueno darse un paseo por las investigaciones realizadas por Duncan Watts. Como se verá más abajo, se puede intuir que con un mayor número de agentes conectados entre sí los caminos posibles por donde los mensajes pueden circular se multiplican exponencialmente, y si el conglomerado no responde a un patrón de distribución homogéneo de agentes, como en una bandada de pájaros, la red echará mano de los atajos que proveen los “conectores” para que hagan de puentes entre unos y otros y así puedan circular los mensajes.

Los postulados informacionales

Supongamos que las hormigas pasan sus vidas en una búsqueda sin cesar del streaming de palabras de las otras hormigas. Esto nos lleva a nuestros postulados informacionales sobre la Espiral del Silencio inspirados en los de Noelle-Neuman, donde decíamos[iii]:

“Cada agente recibe un nivel de flujo de información que percibe como normal, la disminución o perdida de ese flujo es interpretado como miedo a quedar incomunicado, aislado, solo, fuera de juego. El aislamiento es el lugar por donde no circulan los mensajes.

Y podríamos agregar: el aislamiento es aquel lugar equiparable a la muerte. El auscultamiento de la realidad circundante al que Noelle-Neuman llama “órgano quasi-estadístico”, da justamente la idea de la distribución de las frecuencias de los mensajes que circulan dentro de cualquier red social, o de palabras que llevan escritas las otras hormigas sobre sus lomos.

Podríamos extendernos sobre estos comportamientos agregados por el número, sólo diremos que cuando definimos los postulados informacionales de la espiral del silencio no tuvimos en cuenta la cuestión del número, cabría entonces recordarlos para luego hacer las consideraciones necesarias para poderlos ponderar. Recordemos la interpretación que hacíamos de los postulados de Noelle-Neuman.

1- Existe en la red una amenaza permanente de cese del flujo de información que enlaza a los agentes unos con otros, una posibilidad latente del cese de la comunicación, de quedar en el aislamiento.

2- Cada agente recibe un nivel de flujo de información (streaming) que percibe como normal, la disminución o perdida de ese flujo es interpretado como un miedo a quedar incomunicado, aislado, fuera del juego. El aislamiento es aquel lugar por donde no circula los mensajes.

3- El temor a la incomunicación hace que cada agente vigile permanentemente la integridad de sus vínculos corroborando sus enlaces. Constata que por ellos circule información enviando mensajes y esperando respuestas.

4- El resultado de esa evaluación le da una autorreferencia sobre donde está ubicado dentro de la topología de su red y de acuerdo a ella se va a ir posicionando.

5- Los distintos reposicionamientos en el tiempo configuran un Equilibrio de Nash que le confieren estabilidad como conjunto para afura, mientras que en su interior siguen operando lo continuos cambios. Esta es la homeostasis.

Demás está decir que este conjunto de postulados se cumple también para el lenguaje del hormiguero. Lo que la autora describe originalmente llamándolo “aislamiento como castigo”, nosotros lo interpretamos como un aislamiento informacional, el cese de los mensajes. Noelle Neumann habla sobre que lo que se constituye de esta manera es la Opinión Pública, a la que equipara con “nuestra piel social” como contenedor de lo social; según ella contrariar la Opinión Pública, el mensaje dominante, lleva al aislamiento.

Nosotros reinterpretamos estos postulados estableciendo una matriz de interacciones comunicativas que tienen lugar cuando actúan los postulados de la investigadora. El intercambio de mensajes puede constituirse en opinión pública con un cierto grado de abstracción del término y, por qué no decirlo, con cierta divergencia en la interpretación del concepto original también. La metáfora de “piel social” que usa Noelle Neumann para simbolizar a la opinión pública, siempre nos maravilló: pocas metáforas ha sido tan acertadas a la hora de explicar un concepto. Recordemos que nosotros, inspirados en Juan Freire, cambiamos esta metáfora a la de “piel digital”, que es más propicia cuando hablamos de información. Pero veamos cómo actúa esa metáfora a la luz del tamaño o del número.

La metáfora de la “piel órgano” sirve para denotar tres de las principales características funcionales de cualquier piel:

  • Una función de contenedor o frontera, la piel demarca un límite, un adentro y un afuera.
  • Una función sensorial de la piel, a través de su capacidad sensible percibimos el mundo exterior. En este sentido la piel cumple las funciones de una interfase que nos configura en nuestro interior y en el conjunto una idea de realidad.
  • Una función metabólica de la piel, esta es la función de la piel como membrana porosa por la que intercambiamos con el exterior flujos de energía y materia.

Si el término opinión pública conlleva un cierto nivel de abstracción del concepto de sociedad, la identidad es algo mucho más concreto. Mientras que la “opinión pública” es un concepto intangible, abstracto y resbaladizo que puede definir a una sociedad[iv], las identidades son algo mucho mas concreto que se aplica directamente a las singularidades involucradas en la interacción comunicativa, siempre que hablemos de identidad en el sentido colectivo del término.

Como una primera noción diremos que esta identidad es la capacidad que tenemos de reconocernos como pares dentro de una red distribuida, es el reconocimiento y la confianza mutua a la que arribamos mediante la interacción entre agentes que nos hace pertenecer y reconocernos unos con otros como miembros de una misma comunidad, la misma red distribuida. En este sentido la opinión pública es la identidad discursiva que muestra una comunidad, la identidad que nos evidencia como comunidad hacia el exterior pero que se teje en el interior de la misma, es su piel social en donde son válidos todos los postulados informacionales enumerados más arriba.

Hay una relación entre identidad y opinión pública entonces, la relación es el pasaje de lo singular a lo colectivo, en donde nunca dejan de operar los postulados informacionales. La pérdida de los mensajes, del streaming de información en ambos casos se interpreta como pérdida de identidad, salida del juego, pérdida del equilibrio de Nash, el quedar afuera, en el ridículo, aislado de la comunidad, de la opinión pública-sociedad, a la cual alguna vez pertenecimos. La pérdida de los mensajes nos avisa que estamos fuera de la piel social, en un fuera de juego técnico, con todas las pérdidas y peligros que significa el estar solo en el aislamiento.

En ambos casos, la piel social, piel comunitaria, piel digital: establece frontera, actúa como unidad sensorial-perceptiva y permite el intercambio con el mundo exterior.

Si llevamos a los conglomerados esta metáfora de la piel veremos que la asimilan perfectamente. A medida que la piel se agranda, incrementa sus posibilidades sensibles, el órgano auscultador se hace más eficiente para detectar, discriminar y percibir los mensajes. Además, un contenedor extenso y redundante siempre es más resistente a fallo que uno pequeño o centralizado en un polo. Y así, lo que tendrá que contener esa piel es un cuerpo complejo que deberá coordinarse en su interior en base a los mensajes que se reciben desde el exterior, procesándolos y propagándolos adentro con la mayor eficiencia posible, para devolverle al entorno una respuesta de la manera más efectiva. Así, el número favorece a la piel haciéndola más eficiente para adentro de los cuerpos, con mejores tiempos de respuesta hacia afuera. Todo esto dentro de ciertos límites que estarán establecidos por el entorno y por el volumen (tamaño) de la red en cuestión. Cabe aclarar que más adelante volveremos sobre las dimensiones que puede adquirir una red distribuida con respecto a lo que llamamos piel, que sería la envoltura que lo rodea, los nodos más lejanos del conglomerado.

Búsqueda y volatilidad

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Hasta aquí hemos visto cómo el número condicionaba los comportamientos agregados del conglomerado. Nos detendremos ahora en los mecanismos internos que posibilitan la acción común en los sistemas sociales.

Dentro del conglomerado, además de la sincronización, un poco de entropía se hace imprescindible; el paradigma del conglomerado no es el del ejército prusiano, en realidad es todo lo contrario. Para explicar nuestro cometido vamos a recurrir a una serie de trabajos del economista y filósofo español Fernado Vega Redondo. Al primero que haremos referencia es: “Construyendo capital social en un mundo cambiante” (en inglés) donde Vega Redondo sentencia:

“la acumulación de capital social es conducida por la búsqueda de oportunidades gananciosas que han de encontrarse moviéndose dentro de la red. Esto resulta que la búsqueda es un proceso mediado por la red”.

Con el afán de ganar un mejor posicionamiento individual para sí dentro del grupo, los agentes salen en búsqueda de las posibilidades que les brinda el conglomerado, y a la vez que lo hacen, encuentran que de la interacción con los otros miembros del grupo se obtienen ventajas agregadas -a las que se también se refiere Strogatz-, muy valiosas de por sí para cada uno de ellos, pero que además repercuten como “una mejoría” para todo el grupo.

A esta mejoría global se refiere Vega Redondo cuando habla de “capital social”. No es que en la búsqueda del bienestar individual encuentra el mejoramiento global como sentenciara Adam Smith en “La riqueza de las naciones”. El mejoramiento global deviene, sí, de la búsqueda de las ventajas individuales pero recién repercute como un mejoramiento global sobre el todo al establecerse un verdadero Equilibrio de Nash entre los agentes, porque estos mejoramientos individuales están mediados por la red y emergen como un comportamiento colectivo de la misma, sin red sería imposible alcanzarlos, de ahí la segunda parte de la cita donde dice “la búsqueda es un proceso mediado por la red”, a través de, y equilibrada por, por lo tanto no es una búsqueda individualista de ninguna manera.

Búsqueda es también sinónimo de comunicación en este caso. Buscamos al otro, tanto para comunicarnos como para utilizarlos de mensajeros, para emitir, recibir o portar mensajes propios y de otros pares; mientras lo hacemos y nos encontramos con los otros: estamos pendiente de lo que hacen los otros, tratamos de coordinarnos con los otros, nos mantenemos unidos de forma tal que estemos cerca pero siempre respetando cierta distancia característica, a la que llamaremos propiedad privada y llegado el caso, si fuere necesario, saldremos disparados en diversas direcciones para luego reubicarnos en una próxima búsqueda.

La búsqueda está mediada, moderada y equilibrada por la red ya que existe la posibilidad latente de que los enlaces que se tejen se puedan romper y esto produciría fracturas, divisiones e incluso una posible desintegración social total. Si no se tiene en cuenta que los enlaces se pueden romper, que se pueden “volatilizar”, las ventajas agregadas ganadas se podrían llegar a perder. Por eso dice que:

“el valor de los enlaces existentes está condicionado por su volatilidad, entendida como un decaimiento aleatorio. Por lo tanto, la creación de redes puede ser vista como una situación de compromiso entre búsqueda y volatilidad”.

Búsqueda y volatilidad: esto se da siempre (la relación con nuestros postulados informacionales 3 y 1 respectivamente es notable): en las grandes redes sociales, en las pequeñas comunidades, hasta entre grupos de metrónomos, los agentes “desean” sincronizarse. Pero esta “felicidad” de sincronizarse nunca será completa a causa a la volatilidad. La pregunta obvia será entonces: ¿no existe acaso la felicidad eterna?

Todo indicaría que no, existen momentos de mayor o menor sincronicidad, concordancia o felicidad, pero ninguno de ellos dura para toda la vida. En el Evangelio de Marcos 9,2-10 cuando Jesús sube a una montaña acompañado por Pedro, Santiago y Juan, el evangelista relata que Jesús se transfigura delante de ellos y que comienza a hablar con los profetas Moisés y Elías quienes también lo acompañan en ese momento pese a que ambos ya hubiesen muerto. Pedro le expresa a Jesús su deseo:

“-Maestro, ¡Qué bien se está aquí! Vamos a armar tres carpas: una para ti, otra para Moisés y otra para Elías”.

Pedro está tan fascinado por la maravillosa escena, que quiere levantar tres tiendas y prolongar eternamente ese momento, quedarse a vivir allí. Invitaba a aquellos personajes gloriosos a quedarse en ese lugar, con ellos, porque de esta forma fantasía que se podría apropiar la felicidad que fantaseaba eterna. Pedro no entiende otra vez en este pasaje del evangelio, prioriza su sentir individual de hombre en desmedro de lo realmente trascendente que se les habría de anunciárseles en ese momento, nada menos que la revelación de que Jesús era el Hijo de Dios y eso estaba por suceder ante ellos como testigos, ese al que consideraban un par habría de revelárseles como el Mesías.

La volatilidad provoca un decaimiento aleatorio de los enlaces entre los agentes principalmente por dos motivos: porque los agentes no son eternos, no están dispuestos a permanecer enlazados para toda la vida, podría existir alguna razón que los indujera a optar por otras alternativas, incluso por motivos egoístas. El otro por qué, causante de decaimiento de los enlaces, proviene desde el exterior. Una conmoción externa con incidencia directa sobre los sistemas sociales podría descoordinar lo coordinado, romper lo unido, desincronizar lo sincronizado. Cualquiera fuere la causa, las consecuencias serán las mismas. La volatilidad constante de los enlaces se constituye entonces en factor fundante de la búsqueda en la interacción social.

Strogartz nos llama la atención de que cuanto más grande sea un conglomerado más fácil será camuflarse dentro de él, pasar desapercibido y no quedar en evidencia; además la capacidad de percibir y de reaccionar ante posibles perturbaciones casuales o traumáticas provenientes del exterior se harán más fáciles de sobrellevar, también de esta forma es que el grupo se podrá hacer más resiliente, (profundizaremos sobre esto). Es por eso que la búsqueda del par se vuelve necesaria y cada vez de una manera más compleja.

La hipótesis de la reina roja

Para contrarrestar a la volatilidad, la búsqueda también se hace incesante. El entorno permanentemente interactúa con la piel: la presiona, la violenta, la rasga, la pone sistemáticamente en crisis. A se deberá sobreponerse estas agresiones, se deberá hacer resiliente para poder seguir siendo piel, para poder en definitiva, sostener una identidad. Es por eso que la búsqueda nunca se detiene, lo mismo que ocurre con la volatilidad.

Cuando se habla de que “el destino nos separó”, o de que “tuvieron que emigrar en busca de nuevos horizontes”, o que la muerte, o el hambre, la sequía, las angustias, las enfermedades, lo que queremos significar en realidad es que la volatilidad le está ganando terreno a la búsqueda.

Recordemos este párrafo sobre la Reina Roja en Alicia a través del espejo de Lewis Carroll.

“La Reina la apoyó contra el tronco de un árbol y le dijo amablemente:

-Ahora puedes descansar un poco-. Alicia miró alrededor suyo con gran sorpresa.

-Pero ¿cómo? ¡Si parece que hemos estado bajo este árbol todo el tiempo! ¡Todo está igual que antes!-

-¡Pues claro que sí! -convino la Reina- Y ¿cómo si no?-

-Bueno, lo que es en mi país -aclaró Alicia, jadeando aún bastante- cuando se corre tan rápido como lo hemos estado haciendo y durante algún tiempo, se suele llegar a alguna otra parte…

-¡Un país bastante lento! -replicó la Reina-. Lo que es aquí, como ves, hace falta correr todo cuanto una pueda para permanecer en el mismo sitio. Si se quiere llegar a otra parte hay que correr por lo menos dos veces más rápido“-.

La Reina Roja nos pone en sobreaviso que si se nos ocurre vivir a una velocidad menor que la velocidad del conjunto, es muy probable que estemos, tarde o temprano, condenados al aislamiento individual o al fracaso del grupo como tal. En ese caso la volatilidad le habrá ganado a la búsqueda.

La reina también nos advierte que no es siempre posible ir más rápido que el conjunto, que es de lo que nos valemos cuando nos queremos “adelantar”. De todas formas para que esto ocurra, en este último caso, es preciso tener una coordinación y una sincronización tal que permita que todo el grupo adelante, que no queden rezagados, porque si esto sucede también habrá volatilidad de los enlaces, esta vez por desidia.

Lo que la Reina Roja nos quiere significar es que hay una velocidad de compromiso en donde el reino y sus súbditos llevan la misma velocidad, y a esa velocidad, supuestamente no tendría que ocurrir nada. Un aburrido statu quo no nos hace avanzar ni retroceder, sin embargo posee el germen de una posible mejora[v].

Si existe el número óptimo de miembros donde el funcionamiento para un hormiguero, un cardumen, o una comunidad de humanos, se hace más apto, nos preguntamos ¿cuál será ese número?

La fraternidad como forma de lo social

Nos abocaremos ahora a otros dos trabajos de Frenado Vega Redondo: Emergence and resilience of social networks: a general theoretical framework y el work in progress Network organizations.

Lo interesante de este autor es que en sus estudios se ocupa de redes sociales dinámicas y no lo hace, como la mayoría, a partir de modelos topológicos estáticos en donde en el mejor de los casos, se van agregando o decantando links (nodos) dentro de una grafía más o menos estática. Vega hace jugar al mismo tiempo al entorno y a la capacidad de reacción que la red social presenta ante dichos cambios, (“aptitud”), como disparadores de los cambios fundamentales que experimenta. Hay una tendencia por parte de los analistas en redes sociales a observarlas desde su topología y no considerar al conjunto sistema-entorno, en donde el uno influye al otro y recíprocamente.

Por ahora sostendremos esta hipótesis: diremos que la fraternidad actúa como una forma de lo social, a partir de lo cual se la debería considerar como una interfase que media entre el conglomerado y su enclave. Desde este punto de vista toda sociedad humana debería mantener algo de identidad fraterna, en la medida que esa interfase siga cumpliendo su función sin esa resiliencia fraternal, la vida estaría imposibilitada de adaptarse a las nuevas crisis internas o externas y en ese caso la subsistencia del sistema social, incluida la especie humana estaría condenada a su extinción.

Vega destaca tres características muy frecuentes que aparecen en diversos tipos de redes sociales:

· Transición abrupta: que aparece en la emergencia y que responde al punto en que la red llega a su masa crítica, para explotar en el cambio. El mensaje innovador del entorno gatilla un cambio interno masivo.

· “Resiliencia: una vez que se ha establecido la transición, hay una importante cantidad de características que sobreviven aún en condiciones desfavorables. Una especie de memoria o de historia innata que prevalece. (Nunca se vuelve al punto de partida, siempre hay una parte de experiencia acumulada).

· “Equilibrio de coexistencia: ante condiciones de entorno similares, una red puede estar o altamente conectada o muy poco conectada. (A este punto lo interpretamos como un equilibrio como el que se da en la teoría de juegos)”.

A partir del análisis de la separación que media entre los agentes en el espacio (topología), y en el tiempo, se llega a la conclusión de que la similitud entre agentes provee unión, y que dicha similitud, además, aporta resistencia a las conmociones que los somete el entorno.

Estas conclusiones dan muchísima tela para cortar pero sólo destacaremos por ahora esta: si la fraternidad establece por definición una interfase de relacionamiento con el entorno, de esta manera estamos incorporando la condición necesaria para asociarla a las tres características marcadas por Vega.

Una cuestión de tamaño

Cuando nos preguntamos cuál sería el tamaño máximo para una red social distribuida, supusimos que no había una sola variable que pudiera definirlo todo, sino que había mucho parámetros internos y externos involucrados; estábamos bien encaminados, a partir de los papers de Vega podemos inferir ese tamaño máximo.

Para Vega Redondo habría una coordinación natural en las redes peer to peer (entre pares) en donde se hace necesario un tiempo para que la coordinación se pueda llevar a cabo. Podríamos llamarlo consenso, deliberación, conversación, acuerdo, sincronización, etc. Ese tiempo varía en función del entorno, como muestra Vega: a entornos más inestables se provocarán mayores descoordinaciones en la red y por lo tanto mayor fragmentación.

Su funcionamiento podría verse así: si tenemos una red distribuida de n agentes y una pauta diferente, una innovación, se cuela dentro de la red, ésta se tomará un tiempo en reaccionar frente a la pauta mutante, ese tiempo muerto o histéresis, se da entre los agentes y como consecuencia estará presente a lo largo de toda la red. Por lo tanto, desde que se filtra la pauta mutante dentro hasta que efectivamente se distribuya a toda la población pasará un tiempo finito >0 o sea: no es instantáneo y además es necesario para que toda la red pueda coordinarse y se pueda estabilizar nuevamente. Si en ese tiempo muerto se filtrara otra mutación sin que la red haya sido capaz de resolver el primero de los estímulos, se provocará una descoordinación creciente, una resonancia que puede hacer colapsar o fraccionar a toda la red.

[Vimeo= http://vimeo.com/1842245%5D

Audience – rAndom International from Chris O’Shea en Vimeo= http://vimeo.com/1842245

video youtube= http://www.youtube.com/watch?v=DZXRfb5U_ug

Pensemos por un momento en la experiencia interactiva Audience bajo el proyecto y la dirección de rAndom Internacional y del desarrollador de software Chris O’Shea. Como se aprecia en el video, la experiencia consiste en ubicar en un lugar público un conglomerado de espejos unidos a serbos que les posibilitan moverse y orientarse; similares a los que se usan para manejar las alas de los aviones en aeromodelismo de radio control o los que se usan para dirigir una cámara de seguridad de control remoto. Los serbos están conectados a un software que los hace interactuar con el público, en realidad los espejos siguen al público que está más próximo. Al ser estimulado un espejo individual, éste se enfoca hacia quién lo estimula devolviéndole su imagen.

Hasta aquí la experiencia que propone rAndom Internacional, a nosotros estos videos nos sirven para ver la penetración y la propagación de estímulos provenientes del entorno dentro de un conglomerado. Supongamos que los espejos actúan egoístamente y que a un espejo no le importa lo que hacen los otros espejos.

La reacción al estímulo exterior deberá ser la más apta, no sólo porque deberá ser eficiente, también deberá ser creativa, tolerante, muy amplia en sus criterios para poder reaccionar adecuadamente. No hay fórmulas para esto, ya que la emergencia se produce espontáneamente a partir de las percepciones individuales de los estímulos que recibimos del entorno. Un mensaje que penetra la piel desde un sector del conglomerado deberá recorrer todo el cuerpo del mismo hasta llegar al lado opuesto. El sistema social debería estar capacitado para realizar esta operación en el menor tiempo posible, a la vez que para dar respuesta a ese mensaje. ¿De qué forma? Realizando operaciones simples y sencillas, como en el cardumen o en la bandada de pájaros, como también sucede con los espejos; tratando de encontrar la mejor ecuación número-forma-circulación de mensajes que optimice su funcionamiento. Porque en el conglomerado no es una cuestión de simpatías, empatías, compatibilidades, solidaridades o afinidad. Esto vendrá después, lo importante en la respuesta es que encontremos la mejor forma de resolución del conflicto y sólo el tiempo podrá juzgar cual ha sido la mejor.

Para Albert-László Barabási hay un criterio de selección que utilizan los nuevos agentes cuando deciden vincularse a un determinado nodo dentro de una red, (estas son las redes de libre agregación). El criterio de selección que considera en primer lugar de importancia es: cuán vinculado se encuentra el nodo, el que le sigue en importancia es su aptitud (fitness) y sobre este último nos vamos a detener. Fitness parece ser la capacidad del nodo o de toda la red para procesar, hacer circular la información y para actuar en consecuencia… el tiempo que toma para responder adecuadamente. Cuanto menor sea ese tiempo mejor será su coordinación y por ende será más apta será la red.

Para terminar, Vega señala que ante ambientes volátiles, que se entienden como entornos cambiantes, las redes se comportan de una forma, mientras que en ambientes estables lo hacen de otra. Ante la volatilidad que provoca el entorno, la red se repliega sobre sí misma y se hace más eficiente, es decir adquiere más fitness, menos tiempo muerto, menos histéresis, cambio más abrupto. Ante una aceleración del reino, la Reina Roja debe acelerar su paso, cuando el entorno se tranquilice podrá aminorar la marcha.

Pánico entre hormigas

Para ejemplificar la tesis de Vega Redondo nada mejor que el trabajo realizado por Ernesto Altshuler et all: Symmetry Breaking in Escaping Ants que consiste en una experiencia comparada sobre el comportamiento de hormigas entre dos escenarios diferentes: el primero consiste un ambiente normal de estabilidad para las hormigas, en el otra las hormigas son sometidas a una situación de profundo estrés en donde se podrán de observar los comportamientos emergentes propios de la conmoción.

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El experimento de Altshuler et all consiste en una caja plástica circular con dos aberturas iguales y opuestas donde se confinan una cierta cantidad de hormigas (hay experimentos similares con ratones) a las que se cubren con un vidrio para poder observarlas desde el exterior.

En la primera etapa del experimento simplemente se confinan las hormigas y se observa qué hacen. Las hormigas comienzan a salir por las aberturas laterales en tiempos y cantidades iguales, como se puede observar en la ilustración de más arriba. Supongamos que llamemos puerta A y puerta B a ambas aberturas, no importa cuantas veces repitamos la prueba, siempre tendremos cantidades simétricas en el lado A y en el lado B de la caja.

La segunda parte de la experiencia consiste en repetir el mismo procedimiento anterior con la salvedad de que en el centro de la caja se vierten algunas gotas de repelente. Lo que ocurre en esta oportunidad es que las hormigas (ratones) optan mayoritariamente por una de las puertas en desmedro de la otra, rompiendo la simetría, como se ve en la figura de mas abajo.

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La experiencia completa puede ser seguida a partir de la conferencia que preparó Ernesto Altshuler a tal fin.

Señalan los autores que en situaciones de pánico la conducta de los seres humanos es perfectamente asociable a la de las hormigas.

video youtube= http://www.youtube.com/watch?v=NoS2rLRGflM

Como se ve en el video las que salen por la puerta izquierda son mucho mayor en número que las de la puerta derecha. A las de las derecha las llamaremos outsiders y a las de la izquierda insiders. Volveremos sobre esto

Optimizando el funcionamiento del conglomerado

En el hormiguero del que nos ocupábamos al principio, hay un número de hormigas óptimo en cada etapa de su desarrollo, y a su vez, en su desarrollo, hay un número óptimo para el desempeño colectivo hormiguero-colonia. Este número lo adquiere en su madurez y es el responsable de que llegue a su pico de aptitud, que disminuirá a medida que el número de hormigas sigua creciendo, hasta que llegará un momento en que todo el hormiguero colapse. Para entonces, una nueva reina y un nuevo conjunto de zánganos habrá de haber echado alas y se habrá lanzado a la búsqueda de un nuevo sitio para iniciar una nueva generación de hormigas.

Conclusión: la formulación matemática del tamaño de una red distribuida se desprenderá de los trabajos de Vega y deberá ser una ecuación que incluya todas las variables que desde el ambiente puedan afectar el desempeño la misma, pero también deberá incluir parámetros que tengan que ver con su capacidad de propagación y de coordinación y distribución de los mensajes en el interior del conglomerado. Todos estos parámetros no sólo dependen del número, también de la forma en que lo hacen.

Lo que resulta fácil es suponer que el tamaño de la red distribuida esta en relación inversa con la volatilidad del entorno: ante entornos más cambiantes, más violentos, más agresivos para la red, ésta deberá achicarse para tener más fitness. Por el contrario, ante entornos laxos y estables, las comunidades podrán expandirse sin mayores inconvenientes. Asimismo, dicho tamaño estará en concordancia con el número y la configuración de red que posibilite la mejor circulación de información interna. La ley constructal

Aunque esto no responde la pregunta inicial: ¿cual es el tamaño óptimo de una red distribuida?,  nos sitúa al menos en un escenario más real. Con solo observar el entorno y la influencia relativa que tiene sobre mi red distribuida, podré anticiparme a un tren de pequeñas innovaciones que podrían violentarla o incluso destruirla, más allá de que estemos preparado para soportar tsunamis.

El tamaño máximo de las redes distribuidas está en relación con la capacidad de reacción que tiene la misma frente a un entorno volátil (fitness). Esto es coherente con las conductas sociales que determinan que ante situaciones críticas las sociedades se repliegan sobre sus lazos primarios. El tamaño de la red distribuida depende de su capacidad de respuesta en el tiempo y forma ante eventos que la ponen en crisis. Esto quiere decir que ahora estamos hablando de relojes biológicos y de mecanismos de ajuste y de sincronización,  por eso es preciso ver qué ocurre durante la evolución de un hormiguero.

En el video de mas arriba la Dra. Deborah Gordon explica que si bien la conducta, el lenguaje y toda lo que la hormiga pudiere hacer dentro del hormiguero es siempre lo mismo en el año y medio de su vida y durante todos los días de la vida del hormiguero (veinte), el comportamiento del hormiguero presenta cambios a lo largo del tiempo. La única respuesta que le encuentra al cambio de conducta del hormiguero global es, como decíamos, que a medida que la población del hormiguero se incrementa, (curva logística) la frecuencia del streaming de su lenguaje también cambia. Es de suponer que habrá un número, o un ancho de banda en donde se optimiza la sincronización y esto debe ocurrir en la parte vertical de la curva, ni para muy pocos ni para tantos, cuando la mayorías así lo demanden. Si bien el modelo de las hormigas no es directamente transportable a los sistemas sociales humanos, si funciona para las hormigas por qué no podría funcionar para los humanos en su evolución macro.

Más allá de un umbral evidente por encima del cual se hace difícil operar, existe otro umbral inferior, igual de costoso, donde también se vuelven críticas las tareas sociales, objeto de la red distribuida.

La clave está en la aptitud de la red. No es muy eficiente una red si la mitad de los individuos están haciendo nada y a los además se debe alimentar, pero cuanto más se achique el tiempo de respuesta, mejor podrá superponerse a inclemencias externas, cuanto más adecuado sea el lenguaje se posibilitará incluso una coordinación más eficiente de la red. Si bien en términos de recursos éste no es del todo eficiente, el funcionamiento del hormiguero como conjunto tiene una gran aptitud (fitness) para sobrevivir. Lo que pasa es que no todo es eficiencia, parte de la aptitud la constituye su posibilidad resiliente, su posibilidad de innovación y creatividad. Los sistemas altamente eficientes sólo se centran en la relación costo-beneficio, dejando de lado toda otra posibilidad resiliente que es la que posibilitará una creatividad generadora de innovación.

Referente al lenguaje es evidente que para hacerse más apto deberá digitalizarse, no es posible lo analógico ante la crisis, es importante tal vez para otros momentos, para tiempos de equilibrio y de paz, pero ante la crisis encontramos que la binaridad es más apta para dar respuesta. El lenguaje deberá ser lo suficientemente versátil como para poder adaptarse. Como se ve en el video de las hormigas confinadas en la caja

Es evidente que la lógica hormiguera colapsaría si tuviésemos alternativamente inundación, sequía, sobreabundancia de comida y tras cartón de vuelta inundación. Pero las hormigas han resuelto este problema también con otras estrategias: una primera es que tienen un ejército de reserva igual al que trabaja, que está a la espera como un bombero para salir en la emergencia, lo que desmitifica aquello de “trabajador como una hormiga”. Otra manera que tienen para palear la crisis es que cuando el hormiguero se hace adulto, ya estabilizado su crecimiento, nuevas hormigas vírgenes desarrollan alas e inician vuelos nupciales junto a los zánganos que las van a fecundar y así una nueva colonia comenzará a formarse en otro lugar. De esta forma el riesgo de la crisis se dispersa: habiendo muchas nuevas colonias, seguramente no todas correrán la misma suerte ante las adversidades que les depare el entorno.

La relación área volumen

Retomando las consideraciones que hacía Strogatz sobre las ventajas del conglomerado: “Los mensajes se propagan con una mayor eficiencia. Se vuelve más veloz la respuesta”, hablaremos un poco ahora de las dificultades que encuentran los mensajes una vez que se cuelan dentro de la red. Sobre el último punto cabría citar a Duncan Watts en su libro “Seis grados: la ciencia de una era conectada“.

Watts describe el procedimiento mediante el cual los mensajes circulan dentro de una red. Investiga la leyenda urbana que dice que entre una persona y cualquier otra existen seis grados de separación. Para visualizar esta idea podemos imaginarnos que cada agente en la red está conectado a otros diez agentes. Entonces yo estaré relacionado con diez, estos diez, lo estarán con otros diez, y así hasta llegar en una progresión geométrica a toda la población mundial en unos pocos pasos. Pero resulta que esto no ocurre así. Watts explica que los vínculos son redundantes, y que muchos amigos de mis amigos son a su vez mis amigos y de esta forma las posibilidades de proyección de los mensajes se truncará en unos pocos pasos.

Watts llega a la verificación donde efectivamente los grados de separación entre cualquier persona en el mundo siguen siendo seis o casi seis no obstante el problema de la redundancia, pero debido a otro motivo… que se descubre a partir de las investigaciones de Albert-László Barabási. Existen en la red personas que poseen una cantidad de enlaces sensiblemente mayor a la media, estos son los conectores“, y son los que en definitiva hacen de puente para que los mensajes puedan circular más rápido y así no se atasquen a causa de la redundancia. Por lo que la configuración de la red estará directamente relacionada con la velocidad de propagación.

Dimensión fractal

Referente a esto, surge un problema adicional al considerar la relación área/volumen de la red. Analicemos este problema que se da en casi todos los seres vivos. En la biología la razón Área/Volumen tiene una gran importancia y tiene una base físico-matemática. Los seres vivos, como cuerpos que son, necesitan intercambiar materia y energía con su entorno, a las redes sociales les pasa algo similar. Encontramos que cuanto mayor sea la superficie de intercambio de su piel, más fácil le será producir ese intercambio y por lo tanto más fácil le será la interacción con el entorno. Contrariamente a esto, muchas veces conviene tener una estructura corpórea grande ya que son evidentes las ventajas que da un cuerpo grande en relación con uno más chico (el pez grande se come al chico), o una gran manifestación popular a una pequeña. Sin embargo esta ventaja tiene sus limitaciones debido a que se enfrentan al siguiente problema: cuanto mayor sea un organismo, más restringido se verá en sus posibilidades de intercambio respecto a sus mayores necesidades, ya que al incrementarse su volumen dispondrá de menos superficie para concretar el intercambio.

La masa crece en una relación lineal con el volumen. Ésta es una expresión cúbica y la superficie sólo crece al cuadrado.[vi]

Si el organismo cúbico tuviere 1 milímetro de lado. El área total del cuerpo será de 6 milímetros cuadrados y su volumen será de 1 milímetro cúbico. Al crecer el organismo su relación A/V disminuye y tiene cada vez mayor dificultad para nutrirse, respirar y excretar. Observar la siguiente tabla:

Lado

Área

Volumen

A/V

1

6

1

6/1=6

2

6×4=24

8

24/8=3

3

6 x 16 = 96

64

96/64=1.5

4

6 x 64 = 384

512

384/512=0.7

Esto es válido para cualquier organismo, no importa su forma, de ahí que los organismos vivos de gran porte se valgan de diversas estrategias evolutivas para compensar la disminución de la razón A/V.

En general esta razón A/V se expresa mediante una constante por la unidad lineal que define el cuerpo. En el caso del cubo citado será 6/L, donde L es el lado del cubo, está en razón inversa con la arista del cubo. En el caso de una esfera de radio R, la superficie externa es S = 4πR2 y su volumen V = (4/3)πR3; por tanto, S/V = 3/R, es decir, en razón inversa a su radio. Vuelve a presentarse la constante dividida la unidad. [vii]

Tratando de generalizar la fórmula se cumple que S/V = 1/U, siendo U la magnitud lineal de la cual depende el volumen del sólido y por ende su tamaño.

Esta función se llama Función de proporcionalidad inversa y se define como

y = F(x) = k/x= k x -a

donde k y a son constantes y x debe ser positiva y cuya gráfica es:

clip_image009

Un caso común, ilustrativo de la aplicación de esta función sería: la relación entre la presión y el volumen en un gas ideal sometido a una temperatura k constante, que sigue el principio conocido como ley Boyle-Mariotte: P x V = k. Otra es la relación entre el número de clientes que debe atender una cajera de supermercado durante una jornada de trabajo y el tiempo que puede dedicar la cajera a cada cliente.

Superficies y volúmenes equivalentes

Analicemos ahora este problema desde otra óptica: concibamos un cubo como un conglomerado de pequeños cubos más pequeños, tal que la suma de esos volúmenes de exactamente el volumen del cubo grande.

clip_image011

Como resulta obvio al dividirse el cubo, la suma de los volúmenes de los cubitos seguirá siendo la misma: 64, pero la suma de las superficies es tres veces mayor 384.

Pensemos ahora en un ganso que vuela solo al que encerramos en una caja cúbica virtual. La caja es de un tamaño tal que le permita al ganso volar sin inconveniente, supongamos 1 m, lo que dará una superficie del cubo de 6 m2.

clip_image012

Consideremos ahora que ese ganso no vuela solo, sino que lo hace en forma de un conglomerado cúbico de cuatro gansos de arista. Si consideramos a los gansos como agentes receptores de estímulos, la capacidad sensible de los 64 gansos será la superficie de un ganso por los 64 gansos 6m2 x 64= 384 m2, sin embargo el volumen que ocuparán los 64 gansos será 4mx4mx4m= 64 m3 se habrá incrementado mucho menos que la superficie. La resistencia al viento y la energía que utilicen para volar será mucho menor ya que sólo una cara opone al viento.

clip_image013

Esta formación tiene algunos problemas internos, especialmente con la línea del horizonte, cuando tienen que subir o bajar aprovechando las corrientes cálidas ascendentes, por lo que los gansos optaron por una formación más conveniente. Simplificaron el cubo a un plano.

clip_image014

No conforme con el avance, los gansos se organizaron para viajar en forma de flecha, con la segunda fila desfasada de la primera, así achicaban el espacio cúbico pero podían seguir moviendo las alas. Los gansos ya casi conformes conformaban un ganso gigante.

clip_image015

Hasta que llegaron a resolver el problema finalmente mediante la forma óptima que es volar en forma de “V”

video youtube = http://www.youtube.com/watch?v=qaPLSHq_NWY

El metabolismo y el espíritu de cuerpo

La relación A/V nos plantea un desafío que es cambiar la pregunta: “¿cuál es el tamaño óptimo para una red distribuida?”, por esta otra “¿cuál es la relación óptima entre área y volumen en una red distribuida?” ¿Cuán compacta podrá ser una red social antes que comience a ser dificultosa la circulación de los flujos en su interior? O puesto de otra manera más dramática: ¿cuánto puede presionar el entorno sobre una red social sin que ésta estalle en pedazos? Vamos a tratar de juntar las piezas de esta larga exposición para poder hacer una red de conocimientos coherente y consistente que de respuesta a estas nuevas preguntas.

En el seno de la comunidad que se conforma en el conglomerado, se establece un entretejido de vínculos entre sus miembros fruto de la búsqueda del otro, una búsqueda que se da cuando los agentes tratan de usufructuar de algunas ventajas de las que sólo pueden disfrutar estando juntos. Básicamente estas ventajas se podrían resumir de la siguiente manera:

en un grupo extenso se diluyen las individualidades, de esta forma el peso de la subsistencia se reparte de manera colectiva y los esfuerzos singulares de esta manera son menores.

Asimismo, las posibilidades sensibles se acrecientan, muchos cerebros piensan mejor que uno solo, muchos ojos, oídos y bocas, ven, oyen y se expresan mejor que uno singular. Estar incluido siempre protege más que estar solo. Por último al ser mayor la cantidad de agentes en la red, la posibilidad de que los mensajes viajen y se trasmitan se facilita, ya que los caminos se multiplican conforme se multiplican los enlaces que se van estableciendo entre los agentes.

Todas las redes sociales forman una piel que las separa pero que también las comunica con el entorno, esto les da la posibilidad de percibir el mundo exterior como conjunto, además de permitirle intercambiar la materia y energía necesarias para su subsistencia. Ante la alternativa de que la red social sea conmocionada desde el entorno, es también desde este órgano sensorial desde donde ingresan las pautas mutantes y las crisis que conmocionan a nuestra red y así como ingresan, se deberán transmitir con la mayor aptitud hacia todo el interior la red, a fin de ponerla en sobre aviso y de coordinar como conjunto las acciones de respuesta.

La pauta mutante una vez dentro de la red se convierte en un mensaje que deberá viajar lo más rápido posible en todas direcciones. Los mensajes se reciben, se reparten y se internalizan dentro de la red hasta llegar a un determinado número de receptores; completada esa masa crítica se produce una transición abrupta que deviene en respuesta al mensaje y es en este momento cuando explota en el cambio. El mensaje innovador del entorno gatilla un cambio interno masivo.

Transcurrida y resuelta la emergencia, no es posible volver al punto de partida ya que nada será igual que antes, sin embargo habrá una resiliencia, una importante cantidad de características que sobrevivirán al cambio aún en condiciones desfavorables. Una especie de memoria o de historia innata, una experiencia acumulada que prevalece.

Luego de la crisis, la red tenderá a un equilibrio interno que se podría definir como un equilibrio de Nash. Este proceso esta mediado por la red, por lo que no se podrán ganar mejores posiciones individualmente, salvo que todo el grupo decida hacerlo como conjunto.

Por último siempre habrá un tamaño óptimo en donde la red social podrá optimizar su funcionamiento y acrecentar sus ganancias como conjunto (capital social). Este tamaño deberá tener en cuenta las capacidades sensibles de la red en relación a su manejo interno, observando que los procesos internos tienen un tiempo finito de elaboración de respuestas y que ese tiempo estará optimizado por la configuración que vaya adquiriendo la red. (Ley constructal). En definitiva la red más apta será la que mejor pueda resolver sus problemas de manera conjunta en el menor tiempo posible de respuesta.


[i] Peter Winiwarter es un físico nuclear de la universidad de Viena http://www.bordalierinstitute.com/target10.html

[ii] Los metrónomos mientras yacen sobre la mesa incomunicados no pueden coordinarse, más cuando se los coloca sobre los rodillos comunicados mediante un vínculo de comunicación, comienzan a sincronizarse.

[iii] Movimiento de los lazos sociales Carlos Boyle – De revolutionibus orbium argentum (2008)

[iv] Noelle-Neumann, Elisabeth.- La espiral del Silencio. Opinión pública: nuestra piel social. Paidós, 1995.

[vi] En el caso de un cubo de lado L, el volumen es V = L3 y el área de su superficie externa, S = 6L2. Supongamos que tenemos un organismo vivo de forma cúbica para facilitar los cálculos.

El área = 6 x lado x lado = 6 L2.

El volumen = lado x lado x lado = L3.

[vii] Un resultado análogo se obtiene con un sólido cilíndrico de radio r y largo L donde S/V = 2(1 + r/L)/r, en donde la razón r/L será una constante que dependerá de la relación en que se incrementó el radio respecto de su largo.

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  1. Aún no hay comentarios.
  1. diciembre 6, 2009 en 2:57 am

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